TALLER GRADO NOVENO
RESOLVER USANDO EL MÉTODO GRÁFICO O DE IGUALACIÓN
TALLER PREINTERMEDIA DÉCIMO
TALLER GRADO DÉCIMO
TRIGONOMETRÍA
1°) Un
vehículo se desplaza por una carretera de oeste a este. Al pasar por un punto A
divisa una antena repetidora de televisión con un ángulo de elevación de 37°.
Momentos antes de entrar en el túnel y cuando ha recorrido 800m, la antena se
divisa con un ángulo de elevación de 44°. Si el vehículo cruza el túnel en
línea recta, ¿cuál será la menor distancia por la que pasará respecto a la base
de la antena?
2°) En
una torre de 40m que está sobre un peñasco de 65m de alto junto a una laguna se
encuentra un observador que observa con un ángulo de depresión de 20°un barco
situado en la laguna. ¿A qué distancia de la orilla del peñasco se encuentra el
barco?
3°) Un
avión vuela a una altura de 234,648m cuando repentinamente los motores fallan.
Encontrar el ángulo de depresión necesario para que el avión pueda llegar a un
terreno plano que se encuentra a 1536m del lugar donde sucede la falla.
4°) Un
maleante es perseguido por un patrullero quien se apoya desde el aire por un
helicóptero (que se encuentra entre los dos autos). Si el ángulo de depresión
desde el helicóptero hasta donde se encuentra el delincuente es de 25° y el
ángulo de depresión hasta donde se encuentra el patrullero es de 65°y además la
distancia entre el patrullero y el helicóptero es de 250m, calcula la distancia
entre el helicóptero y el delincuente
5°) Un
niño tiene una cometa (papelote le dicen en México), la cual hace volar
sosteniendo una cuerda a un metro del suelo. La cuerda se tensa formando un
ángulo de 45°con respecto a la horizontal. Cuál es la altura del papelote con
respecto al suelo si el niño suelta 200m de la cuerda.
6°)
Desde lo alto de una torre cuya altura es de 25m, se observa un automóvil
alejándose de la torre con un ángulo de depresión de 32°, si un instante
después el ángulo es de 26°. ¿Qué distancia se ha desplazado en ese instante?
7°)
Una araña que se encuentra en la base de una caja ( esquina), desea alcanzar
una mosca ubicada en la esquina opuesta (superior) de la caja la cual tiene
como base un rectángulo de 12dm por 3dm
y de altura TRES RAIZ DE TRES dm. Las
esquinas están conectadas por un cable tenso. ¿Determinar cuál es el ángulo de
elevación del cable y la distancia que recorrería la araña hasta llegar a la
mosca por el cable?
8°) La
distancia a las primeras nubes se llama “techo del cielo”. En un aeropuerto un
observador mira un rayo de luz lanzado verticalmente por un reflector, y ve la
nube que lo refleja con un ángulo de elevación de 72°, la distancia entre el
observador y el reflector es de 150m. Hallar la altura del “techo del cielo “.
9°) Con
un compás cuyos brazos miden 15cm, se traza una circunferencia de 8cmm de
diámetro. ¿Cuál es el ángulo entre los brazos?
GEOMETRÍA
5°) Hallar la ecuación de la recta que pase por el
punto (-4,3) y tiene pendiente ½.
6°) Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento
determinado por los puntos (7,4) y (-1, - 2).
7°) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el
punto de intersección de las rectas: 3x – 2y + 10 = 0; y 4x + 3y – 7 = 0, y es
perpendicular a la recta: 2x + y - 1 = 0
8°) Los vértices de
un triángulo son los puntos A (-5,6), B (-1,-4) y C (3,2). Hallar las
ecuaciones de sus medianas.
