TALLERES PREINTERMEDIA PERIODO 1

TALLER PREINTERMEDIA NOVENO

TALLER GRADO NOVENO

RESOLVER USANDO EL MÉTODO GRÁFICO O DE IGUALACIÓN

TALLER PREINTERMEDIA DÉCIMO

TALLER GRADO DÉCIMO

TRIGONOMETRÍA

1°) Un vehículo se desplaza por una carretera de oeste a este. Al pasar por un punto A divisa una antena repetidora de televisión con un ángulo de elevación de 37°. Momentos antes de entrar en el túnel y cuando ha recorrido 800m, la antena se divisa con un ángulo de elevación de 44°. Si el vehículo cruza el túnel en línea recta, ¿cuál será la menor distancia por la que pasará respecto a la base de la antena? 

2°) En una torre de 40m que está sobre un peñasco de 65m de alto junto a una laguna se encuentra un observador que observa con un ángulo de depresión de 20°un barco situado en la laguna. ¿A qué distancia de la orilla del peñasco se encuentra el barco?

3°) Un avión vuela a una altura de 234,648m cuando repentinamente los motores fallan. Encontrar el ángulo de depresión necesario para que el avión pueda llegar a un terreno plano que se encuentra a 1536m del lugar donde sucede la falla.

4°) Un maleante es perseguido por un patrullero quien se apoya desde el aire por un helicóptero (que se encuentra entre los dos autos). Si el ángulo de depresión desde el helicóptero hasta donde se encuentra el delincuente es de 25° y el ángulo de depresión hasta donde se encuentra el patrullero es de 65°y además la distancia entre el patrullero y el helicóptero es de 250m, calcula la distancia entre el helicóptero y el delincuente

5°) Un niño tiene una cometa (papelote le dicen en México), la cual hace volar sosteniendo una cuerda a un metro del suelo. La cuerda se tensa formando un ángulo de 45°con respecto a la horizontal. Cuál es la altura del papelote con respecto al suelo si el niño suelta 200m de la cuerda.

6°) Desde lo alto de una torre cuya altura es de 25m, se observa un automóvil alejándose de la torre con un ángulo de depresión de 32°, si un instante después el ángulo es de 26°. ¿Qué distancia se ha desplazado en ese instante?

7°) Una araña que se encuentra en la base de una caja ( esquina), desea alcanzar una mosca ubicada en la esquina opuesta (superior) de la caja la cual tiene como base un  rectángulo de 12dm por 3dm y de altura TRES RAIZ DE TRES dm. Las esquinas están conectadas por un cable tenso. ¿Determinar cuál es el ángulo de elevación del cable y la distancia que recorrería la araña hasta llegar a la mosca por el cable?

8°) La distancia a las primeras nubes se llama “techo del cielo”. En un aeropuerto un observador mira un rayo de luz lanzado verticalmente por un reflector, y ve la nube que lo refleja con un ángulo de elevación de 72°, la distancia entre el observador y el reflector es de 150m. Hallar la altura del “techo del cielo “.

9°) Con un compás cuyos brazos miden 15cm, se traza una circunferencia de 8cmm de diámetro. ¿Cuál es el ángulo entre los brazos?

  

GEOMETRÍA 

1°) Hallar la ecuación de una recta “r” que pasa por el punto A (2,-4) y es paralela a la recta que pasa por los puntos P (-3,7) y Q (5,-3)

2°) Hallar la ecuación de la recta “l “que es perpendicular a la recta 3x – 2y +6 = 0, y pasa por el punto donde la recta 5x + 4y = - 8 corta al eje “y”.

3°) Una recta pasa por el punto donde la recta 5x - 2y + 10 = 0 corta al eje” x “, y por el punto donde la recta 3x – 2y = 12 corta al eje “y “. Hallar la ecuación de dicha recta.

4°) Hallar el valor de m, de tal manera que la recta de la ecuación 2mx – 3y + 4=0 pase por el punto P (-2, 3).

5°) Hallar la ecuación de la recta que pase por el punto (-4,3) y tiene pendiente ½.

6°) Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento determinado por los puntos (7,4) y (-1, - 2).

7°) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección de las rectas: 3x – 2y + 10 = 0; y 4x + 3y – 7 = 0, y es perpendicular a la recta: 2x + y - 1 = 0

8°) Los vértices de un triángulo son los puntos A (-5,6), B (-1,-4) y C (3,2). Hallar las ecuaciones de sus medianas.